М.И. Соколов М.С. Чернышев Н.А. Назаренко А.А. Аксенов

Актуальность. Неидеальность газов в молекулярно-кинетической теории рассматривается как результат взаимодействия молекул. В первом приближении ограничиваются рассмотрением парных взаимодействий, во втором-тройных и т.д. Такой подход приводит к вириалъному уравнению состояния, коэффициенты которого могут быть теоретически рассчитаны, если известен потенциал межмолекулярных взаимодействий. Наиболее полезно вириальное уравнение при рассмотрении свойств газов малой и умеренной плотности. Данная работа посвящена анализу и модернизации программы термодинамического расчета реального газа на базе модифицированных уравнений Бенедикта-Вебба-Рубина, предложенных ООО «ВНИИГАЗ»[1], в дальнейшем – мБВР(ВНИИГАЗ), представленной в предыдущей статье. [2]

Программа была написана в ходе выпускной квалификационной (бакалаврской) работы на языке программирования C++ в программной среде Qt в консольном исполнении.

Цели и задачи работы. Анализ и модернизация математической модели мБВР(ВНИИГАЗ), для повышения точности расчета, а также написание интерфейса для данной программы. За базовые уравнения в мБВР(ВНИИГАЗ) взяты модифицированные уравнения Бенедикта-Вебба-Рубина, предложенных ООО «ВНИИГАЗ», также в программе были использованы уравнения Кобза, метод Шульца, метод энтальпий, термодинамические законы, комбинационные правила для смесей реальных газов и т.д.

Методы исследования и результаты. В ходе работы с данной программой был выявлен ряд недостатков.

Во-первых, математическая модель, используемая в программе мБВР(ВНИИГАЗ) была протестирована на точность. Проводилось сравнение результатов с диаграммами состояния природных газов [3], результаты расчетов, полученные в программе мБВР(ВНИИГАЗ), сравнивались с данными, полученными с помощью программы НЗЛ [4], взятой за эталон, а также с данными, полученными при эксплуатации реальных компрессоров. В результате сравнительного анализа было выявлено, что ряд параметров, получаемых из расчета в программе мБВР(ВНИИГАЗ), не соответствуют требуемой точности расчета.

Данная проблема была решена с помощью перестроения алгоритма расчета, новый алгоритм выглядит следующим образом:

Входными данными для расчета являются следующие параметры:

1) Начальное давление газа Pн

2) Конечное давление газа Pк

3) Начальная температура газа Tн

4) КПД политропного процесса сжатия ηп

5) Состав газа

В данный момент, в составе газа учитываются следующие компоненты: метан, этан, пропан, и-бутан, н-бутан, и-пентан, н-пентан, н-гексан, азот, двуокись углерода, водород, гелий. Для каждого из вышеперечисленных газов внутри математической модели задан ряд индивидуальных констант, а именно:

1) Критическая температура Tкрi

2) Критическое давление Pкрi

3) Плотность при н.у. ρi(н.у.)

4) Молярная масса Mi

5) Индивидуальные константы модифицированных уравнений Бенедикта-Вебба-Рубина, предложенных ООО «ВНИИГАЗ»: ai, bi, ci, di.

Порядок расчета представлен в блок-схеме на рисунке 1:

1)           ввод начальных и конечных давлений и температур;

2)           ввод состава газа;

3)           расчет смеси реальных газов при нормальных условиях;

4)           расчет идеального газовой теплоемкости и энтальпии газа;

5)           расчет основных термодинамических коэффициентов с помощью модифицированного уравнения Бенедикта-Вебба-Рубина, предложенное ВНИИГаз

6)           расчет реальных показателей адиабаты и политропы;

7)           расчет калорических и вспомогательных параметров и определение к.п.д. по методике Шульца и по разнице энтальпий.

Рисунок 1 – Блок схема программы

Во-вторых, на данный момент у программы отсутствует интерфейс, панель ввода и вывода данных, что заметно усложняет расчеты с использованием мБВР(ВНИИГАЗ).

На момент написания предыдущей статьи интерфейс в мБВР(ВНИИГАЗ) отсутствовал и была возможность применения этой программы для расчетов термодинамики исключительно через консоль. Однако, в ходе данной работы был создан интерфейс программы (рис.2), что значительно упростило расчеты с ее применением.

Рисунок 2 – Интерфейс программы

Выводы. В новом исполнении входные данные для расчета: состав смеси газов, давление газа в начальной и конечной точках, температуры в начальной и конечной точках процесса. За начальные давление и температуру принимается температура и давление газа на входе в секцию. За конечное давление принимается давление на выходе из секции. За КПД процесса принимается политропный КПД секции.

ЛИТЕРАТУРА:

1. «ВНИИГАЗ» Методические указания по проведению теплотехнических и газодинамических расчетов при испытаниях газотурбинных газоперекачивающих агрегатов, Москва 1999 г.
2. М.И. Соколов, Ю.В. Кожухов. Анализ расчета проточной части центробежного компрессора с учетом реальности газа различными методами, Неделя науки СПБПУ. Изд-во Политехн. Ун-та 2016. -276с.
3. Загорученко В.А. Исследование термодинамических свойств и составление диаграмм состояния природных газов и их основных компонентов применительно к задачам компрессорного машиностроения: Автореф. дис. – Баку., 1965. – 42 с.
4. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины / М. — Л., Изд. «Машиностроение», 1964г. — 336 с.