В 1962 году окончил энергомашиностроительный факультет ЛПИ по специальности «Холодильные и компрессорные машины и установки».

Работал на РНП «Краснодарэнергоремонт» инженером (1962); на Краснодарском хлопчато-бумажном комбинате мастером, начальником компрессорной холодильной станции (1962 – 1966); в Ленниихиммаше – старшим инженером (1966-1967).

После окончания аспирантуры ЛПИ (1967 – 1970) работает на кафедре «Компрессорная, вакуумная и холодильная техника» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Занимал должности м.н.с. (1970 – 1973), с.н.с. (1973 – 1979), доцента (1979 – 1993). С 1993 года – профессор кафедры «КВиХТ». С 2019 — профессор Высшей школы энергетического машиностроения.

В 1971 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата, в 1993 году – доктора технических наук.

Стажировался в Институте турбомашин Технологического университета г. Гановера, ФРГ (1973-1974, 1983), участник международных конференций.

А.В. Зуев – специалист в области газодинамики, динамики, прочности и уплотнений валов турбокомпрессоров.

Профессором Зуевым выполнен цикл исследований рабочих колес центробежных компрессоров с целью разработки метода их проектирования по заданному распределению скоростей.

Впервые проведены детальные эксперементальные исследования масляных концевых уплотнений с плавающими кольцами валов компрессоров высокого и сверхвысокого давления.

Получены новые данные о гидродинамических, тепловых, деформационных и динамических процессах в уплотнениях с плавающими кольцами. Создана уникальная экспериментальная база для исследования уплотнений валов при давлениях до 100 МПа.

Анатолий Васильевич  автор более 100 научных трудов, в их числе 15 учебных пособий, 6 изобретений, 5 патентов (США, Англия, Франция, Швеция, Италия). Подготовил 6 кандидатов технических наук и одного доктора технических наук.

А.В. Зуев награжден знаком Минвуза СССР «За отличные успехи в работе» (1985) и знаком «Изобретатель СССР» (1984).  Имеет почетное звание «Заслуженный профессор Санкт-Петербургского политехнического университета», 2008 г.