А.М.Яблоков, А.А.Лебедев

Введение. Интенсивное развитие имитационного моделирования  в области турбомашин позволило в кратчайшие сроки проводить анализ и оптимизацию проточных частей современных турбокомпрессоров[3,4,5,6].  Однако имитационное моделирование не может полностью исключить реальные испытания произведенного компрессора, уровень достоверности получаемых при имитационном моделировании результатов напрямую зависит от используемой расчетной модели, которая в свою очередь нуждается в постоянной верификации с уже проведенными модельными или натурными испытаниями. Вопрос адекватности используемой математической модели по отношению к реальным процессам, происходящим в проточной части осевых компрессоров, т.е. валидация расчетов, является наиболее актуальным  на сегодняшний день. Несмотря на огромное количество проведенных верификаций и различного рода сопоставлений [3,4,5,6], численные модели носят весьма рекомендательный характер и применимы к узкому спектру решаемых задач. Осевые компрессоры нашли самое широкое применение в двигателестроении, нефтяной и газовой промышленностях, в системах жизнеобеспечения[1].

Целью работы является верификация расчетной модели в программном комплексе Ansys CFX 14.0 на основе экспериментальных данных осевой модельной ступени ЦКТИ К50-3[2]. Авторами рассматривается модельная ступень осевого компрессора со степенью реактивности 50% для стационарных установок, произведенная и испытанная в ЦКТИ им. Ползунова. Как известно в ступени стационарного осевого компрессора достигается сравнительно невысокое отношение давлений π=(1,1-2,3), что обуславливает создание многоступенчатых компрессоров[1]. На основе модельных ступеней с заданной степенью реактивности Ω возможно создание многоступенчатых стационарных осевых компрессоров с определенным типом проточной части.

Иммитационное моделирование. Для проведения верификации расчетной модели была выбрана ступень осевого компрессора К50-3 со степенью реактивности Ω=0,5. Ступени со степенью реактивности 50% обладают рядом преимуществ, связанных с одинаковыми формами лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата, с равномерным распределением нагрузки между этими элементами и позволяют получить больший, по сравнению с кинематическими схемами с 70% и 100% степенью реактивности, КПД. В отдельных случаях КПД ступени со Ω=0,5 может достигать 0,92-0,93%[1] Ступень К50-3 была спроектирована и испытана в ЦКТИ им. Ползунова. Геометрия проточной части построена по координатам, данным в атласе исходных профилей. [2] Исходя из проведенных исследований [3,4] в Ansys CFX, авторами рассматривается две модели турбулентности: SST и k-ε. Согласно работе по исследованию течения вязкого газа в модельной ступени ЦКТИ К50-1[3], k-ε модель турбулентности позволяет использовать менее емкие расчетные сетки и удерживать параметр y+ в пределах от 15 до 150, что уменьшает время расчета. SST модель турбулентности позволяет получить минимальное расхождение результатов численного моделирования и модельных испытаний, однако параметр y+ должен быть меньше 2, что увеличивает количество элементов расчетной сетки и время расчета.

Для получения необходимого и достаточного качества расчетной сетки и необходимого значения y+ обеспечивалось минимальное число ошибок расчетной области по характерным параметрам расчетной сетки[3,4,5,6]. Расчетной областью является лопаточный сектор. Количество элементов расчетной области варьировалось в пределе от 750 тысяч до 1,2 млн. Для высокорейнольдсовой (k-ε) модели турбулентности у+ составляло от 30 до 80, для низкорейнольдсовой SST-модели турбулентности меньше 3. Граничные условия на входе в расчетную область: полные давление и температура, на выходе из расчетной области: массовый расход, варьируемый для построения характеристики при постоянном числе оборотов при постоянной U_н.

 Результаты имитационного моделирования. На рисунке 1 изображена напорная характеристика ступени К50-3 для 4 значений окружной скорости.

Рис 1. Газодинамическая характеристика ψад =f(φ) ступени К50-3 при численных и модельных испытаниях при различных скоростях Uн

На рисунке 2 изображена напорная характеристика ступени К50-3 для 4 значений окружной скорости при SST модели турбулентности.

Рис 2. Газодинамическая характеристика ψ =f(φ) ступени К50-3 при численных и модельных испытаниях при различных скоростях Uн

Наименьшее расхождение характеристик с характеристикой ЦКТИ наблюдается в окрестности расчетной точки. Расхождение расчетных данных с экспериментальными значениями на краях характеристики ψ_ад=f(φ) достигает 18-25%. Качественно характеристика соответствует экспериментальным данным.

Авторы ограничиваются предоставлением характеристик ψ_ад=f(φ) для двух моделей турбулентности, однако получены и другие характеристики, но для сокращения объема предоставляемого материала в данной статье они не представлены.

Выводы. По результатам имитационного моделирования определено, что модель турбулентности SST показывает наиболее точное соответствие эксперименту, однако погрешность δ численного эксперимента от физического  отличается для различных значений окружной скорости U_н при условно равных расчетных сетках. Трудоемкость использования SST модели турбулентности сводится к построению достаточно емкой расчетной сетки с минимальным количеством ошибок. Использование параметра y+ меньше 2 не всегда представляется возможным, так как для проточной части осевого компрессора, состоящей более чем из одной ступени, это приведет к значительному росту элементов расчетной сетки, а, следовательно, к увеличению времени расчета. Для высоких скоростей U_н = 280 м/с и более целесообразно использовать SST модель турбулентности с параметром y+ меньше 2 это позволит увеличить точность численного исследования. Высокие значения скоростей характерны для трансзвуковых и сверхзвуковых осевых ступеней, для численного исследования течения в таких ступенях необходимо использовать расчетные сетки с количеством ячеек более 10⁶.  k-ε – модель турбулентности позволяет использовать менее емкие расчетные сетки, что, несомненно, уменьшает время расчета. Сеточная независимость для k-ε модели турбулентности достигается уже при 500 000 ячеек.  

ЛИТЕРАТУРА:

1. Галеркин Ю.Б., Кожухов Ю.В.. Теория турбомашин. Основы теории турбокомпрессоров: учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2013. – 246 с.
2. Гофлин А.П., Канаев А.А., Панцырный  В.П.Руководящие указания по аэродинамическому расчету проточной части осевых компрессоров. Ч. III. Атлас исходных ступеней // Л.: ЦКТИ, 1957.
3. Комаров О.В., Седунин В.А., Блинов В.Л., Серков С.А. Верификация задачи численного моделирования течения воздуха в осевой компрессорной ступени // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2016. № 1. C. 54–67.
4. Трибунская К.С., Кожухов Ю.В. Проведение численного эксперимента и анализ данных расчета ступени осевого компрессора турбонаддува в программном комплексе ANSYS CFX // XLI Неделя науки СПБГПУ: материалы научно-технической конференции с международным участием. Ч. III. СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2012. C. 103-104.
5. Яблоков А.М., Кожухов Ю.В. Моделирование течения вязкого газа в модельной ступени К50-3 осевого компрессора // Международный технологический форум «Инновации. Технологии. Производство»: Сборник материалов научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения главного конструктора П.А. Колесова. Т.1. Рыбинск: РГАТУ имени П.А. Соловьева, 2015. С. 182-186
6. Яблоков А.М., Кожухов Ю.В., Лебедев А.А. Исследование течения в малорасходной ступени центробежного компрессора методами вычислительной газодинамики // Научно-технические ведомости СПбГПУ. № 4(231)/2015. Изд. СПбГПУ. С. 59 – 69.